[(9m^2+2m-3)-(5m^2-3m+3)]-(m^2+m+6)=

Solution for [(9m^2+2m-3)-(5m^2-3m+3)]-(m^2+m+6)= equation:

Simplifying
[(9m2 + 2m + -3) + -1(5m2 + -3m + 3)] + -1(m2 + m + 6) = 0

Reorder the terms:
[(-3 + 2m + 9m2) + -1(5m2 + -3m + 3)] + -1(m2 + m + 6) = 0

Remove parenthesis around (-3 + 2m + 9m2)
[-3 + 2m + 9m2 + -1(5m2 + -3m + 3)] + -1(m2 + m + 6) = 0

Reorder the terms:
[-3 + 2m + 9m2 + -1(3 + -3m + 5m2)] + -1(m2 + m + 6) = 0
[-3 + 2m + 9m2 + (3 * -1 + -3m * -1 + 5m2 * -1)] + -1(m2 + m + 6) = 0
[-3 + 2m + 9m2 + (-3 + 3m + -5m2)] + -1(m2 + m + 6) = 0

Reorder the terms:
[-3 + -3 + 2m + 3m + 9m2 + -5m2] + -1(m2 + m + 6) = 0

Combine like terms: -3 + -3 = -6
[-6 + 2m + 3m + 9m2 + -5m2] + -1(m2 + m + 6) = 0

Combine like terms: 2m + 3m = 5m
[-6 + 5m + 9m2 + -5m2] + -1(m2 + m + 6) = 0

Combine like terms: 9m2 + -5m2 = 4m2
[-6 + 5m + 4m2] + -1(m2 + m + 6) = 0

Remove brackets around [-6 + 5m + 4m2]
-6 + 5m + 4m2 + -1(m2 + m + 6) = 0

Reorder the terms:
-6 + 5m + 4m2 + -1(6 + m + m2) = 0
-6 + 5m + 4m2 + (6 * -1 + m * -1 + m2 * -1) = 0
-6 + 5m + 4m2 + (-6 + -1m + -1m2) = 0

Reorder the terms:
-6 + -6 + 5m + -1m + 4m2 + -1m2 = 0

Combine like terms: -6 + -6 = -12
-12 + 5m + -1m + 4m2 + -1m2 = 0

Combine like terms: 5m + -1m = 4m
-12 + 4m + 4m2 + -1m2 = 0

Combine like terms: 4m2 + -1m2 = 3m2
-12 + 4m + 3m2 = 0

Solving
-12 + 4m + 3m2 = 0

Solving for variable 'm'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-4 + 1.333333333m + m2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4' to each side of the equation.
-4 + 1.333333333m + 4 + m2 = 0 + 4

Reorder the terms:
-4 + 4 + 1.333333333m + m2 = 0 + 4

Combine like terms: -4 + 4 = 0
0 + 1.333333333m + m2 = 0 + 4
1.333333333m + m2 = 0 + 4

Combine like terms: 0 + 4 = 4
1.333333333m + m2 = 4

The m term is 1.333333333m.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333m + 0.4444444442 + m2 = 4 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333m + m2 = 4 + 0.4444444442

Combine like terms: 4 + 0.4444444442 = 4.4444444442
0.4444444442 + 1.333333333m + m2 = 4.4444444442

Factor a perfect square on the left side:
(m + 0.6666666665)(m + 0.6666666665) = 4.4444444442

Calculate the square root of the right side: 2.108185107

Break this problem into two subproblems by setting 
(m + 0.6666666665) equal to 2.108185107 and -2.108185107.

Subproblem 1
m + 0.6666666665 = 2.108185107

Simplifying
m + 0.6666666665 = 2.108185107

Reorder the terms:
0.6666666665 + m = 2.108185107

Solving
0.6666666665 + m = 2.108185107

Solving for variable 'm'.

Move all terms containing m to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + m = 2.108185107 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + m = 2.108185107 + -0.6666666665
m = 2.108185107 + -0.6666666665

Combine like terms: 2.108185107 + -0.6666666665 = 1.4415184405
m = 1.4415184405

Simplifying
m = 1.4415184405

Subproblem 2
m + 0.6666666665 = -2.108185107

Simplifying
m + 0.6666666665 = -2.108185107

Reorder the terms:
0.6666666665 + m = -2.108185107

Solving
0.6666666665 + m = -2.108185107

Solving for variable 'm'.

Move all terms containing m to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + m = -2.108185107 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + m = -2.108185107 + -0.6666666665
m = -2.108185107 + -0.6666666665

Combine like terms: -2.108185107 + -0.6666666665 = -2.7748517735
m = -2.7748517735

Simplifying
m = -2.7748517735

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
m = {1.4415184405, -2.7748517735}